Minggu, 15 September 2013

CONTOH RPP MATEMATIKA SMK KURIKULUM 2013



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

SATUAN PENDIDIKAN           : SMA/SMK
KELAS/SEMESTER                  : X / 1
MATA PELAJARAN                 : MATEMATIKA- WAJIB
MATERI POKOK                      : PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
SUB MATERI POKOK              : KONSEP NILAI MATRIK
WAKTU                                   : 2 X 45 Menit
PERTEMUAN KE                     : 1 (Satu)

A.    Kompetensi Inti SMK kelas X
1.    Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.    Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3.    Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang  ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4.    Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B.     Kompetensi Dasar
1.1  Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.1  Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin                                  dalam melakukan tugas belajar matematika.
3.1  Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
4.1  Memahami dan menganalisis persamaan linier  serta   menerapkannya dalam pemecahan masalah nyata.
5.1  Menerapkan  persamaan linier  dalam memecahkan masalah nyata.
C.    Indikator Pencapaian Kompetensi 
Sikap:
1.    Terlibat aktif dalam pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linier.
2.    Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3.    Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
Pengetahuan :
1.      Menjelaskan kembali pengertian konsep nilai mutlak dan persamaan linier
2.      Menyatakan kembali konsep Nilai Mutlak dan Persamaan linier. 
Keterampilan :
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep Nilai Mutlak dan Persamaan linier .
D.    Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran persamaan dan pertidaksamaan linier diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat
1.    Menjelaskan kembali pengertian konsep Nilai Mutlak dan persamaan linier secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
2.    Menyatakan kembali konsep Nilai Mutlak dan Persamaan linier  secara tepat dan kreatif.
3.    Menjelaskan kembali pengertian Persamaan Linier  secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
4.    Menyatakan kembali konsep  Persamaan linier  secara tepat dan kreatif.

E.     Materi Matematika 

Pada saat ini, kita akan mempelajari beberapa ilustrasi dan kasus untuk memahami dan menemukan konsep nilai mutlak (absolut).
Motivasi siswa mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear dengan menunjukkan kebergunaan berbagai konsep dan aturan matematika dalam pemecahan masalah nyata. Orientasi siswa pada situasi nyata untuk membangun inspirasi penemuan konsep nilai mutlak. Motivasi siswa melalui pemaparan manfaat mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linier. Beri kesempatan pada siswa bertanya dan mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka.

1. Menemukan Konsep Nilai Mutlak

Ilustrasi:
Kegiatan pramuka adalah salah satu kegiatan ekstrakurikuler yang diadakan di sebuah sekolah. Sebuah grup pramuka sedang belajar baris berbaris di lapangan sekolah pada hari Sabtu. Sebuah perintah dari pimpinan pasukan: “Maju 4 langkah, jalan!”, hal ini berarti jarak pergerakan barisan adalah 4 langkah ke depan. Jika perintah pimpinan pasukan: “Mundur 3 langkah, jalan!”, hal ini berarti bahwa pasukan akan bergerak melawan arah sejauh 3 langkah. Demikian seterusnya.
Besar pergerakan langkah pasukan tersebut merupakan nilai mutlak, tidak ditentukan arah. “Maju 4 langkah”, berarti mutlak 4 langkah dari posisi diam dan “mundur 3 langkah, berarti mutlak 3 langkah dari posisi diam. Dalam hal ini, yang dilihat adalah nilainya, bukan arahnya. Lebih jelasnya, mari bersama-sama mempelajari kasus-kasus di bawah ini.

Uji pemahaman siswa terhadap berbagai kasus yang disajikan. Beri kesempatan pada siswa berdiskusi dalam kelompok belajar agar mereka terlatih bekerjasama menemukan alternatif strategi penyelesaian masalah. Arahkan siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok dan kelompok lain diberi kesempatan menanggapi hasil kerja kelompok penyaji.

Masalah-2.1
Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah ke belakang.
Permasalahan:
a. Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut?
b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!
c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!



Alternatif Penyelesaian
Kita definisikan lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu x positif, dengan demikian lompatan ke belakang adalah searah dengan sumbu x negatif.
Perhatikan sketsa berikut:



Dari gambar di atas, kita misalkan bahwa x = 0 adalah posisi diam si anak. Anak panah yang pertama di atas garis bilangan menunjukkan, langkah pertama si anak sejauh 2 langkah ke depan (mengarah ke sumbu x positif), anak panah kedua menunjukkan 3 langkah si anak ke belakang (mengarah ke sumbu x negatif) dari posisi akhir langkah pertama, demikianlah seterusnya sampai akhirnya si anak berhenti pada langkah ke 5.


Jadi, kita dapat melihat pergerakan akhir si anak dari posisi awal adalah 1 langkah saja ke belakang (x = –1). Banyak langkah yang dijalani si anak merupakan konsep nilai mutlak, karena kita hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya. Banyak langkah selalu dinyatakan dengan bilangan bulat positif walaupun arahnya ke arah sumbu x negatif. Banyak langkah dapat dinyatakan dengan nilai mutlak dari sebuah bilangan bulat. Misalnya mundur 3 langkah dinyatakan dengan harga mutlak negatif 3 (|-3|). Sehingga banyak langkah anak tersebut adalah |2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9 (9 langkah).

Tabel 2.1 Nilai Mutlak

Nilai non negatif
Nilai mutlak
Nilai negative
Nilai mutlak
0
0
-2
2
2
2
-3
3
3
3
-4
4
5
5
-5
5









-. Dari ilustrasi dan tabel di atas, dapatkah kamu menarik sebuah kesimpulan tentang pengertian nilai mutlak tersebut?
- Jika x adalah variabel pengganti semua bilangan real, dapatkah kamu menentukan nilai mutlak x tersebut?
Perhatikan bahwa x elemen himpunan bilangan real, kita tuliskan dengan x R.
Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan
Dari ilustrasi dan tabel di atas, dapatkah kamu menarik sebuah kesimpulan tentang pengertian nilai mutlak tersebut? Jika x adalah variabel pengganti semua bilangan real, dapatkah kamu menentukan nilai mutlak x tersebut?
Perhatikan bahwa x elemen himpunan bilangan real, kita tuliskan dengan x R.
Dari contoh pada tabel tersebut, kita melihat bahwa nilai mutlak akan bernilai positif atau nol. Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan real. Perhatikan garis bilangan berikut. Kita lakukan beberapa percobaan perpindahan posisi
sebagai berikut.




Gambar 2.3 Selang Nilai Mutlak

Berdasarkan Gambar 2.3 di atas, dapat diperoleh definisi nilai mutlak berikut.     

Definisi 2.1
Misalkan x bilangan real, didefinisikan =  

Berikutnya, kita akan mencoba menggambar grafik f(x)=
Perhatikan beberapa titik yang mewakili grafik fungsi di atas.

Tabel 2.2 Pasangan Titik pada Fungsi


X
-4
-2
-1
0
1
2
4

y=f(x)
4
2
1
0
1
2
4

(x,y)
(-4,4)
(-2,2)
(-1,1)
(0,0)
(1,1)
(2,2)
(4,4)

Titik-titik yang kita peroleh pada tabel, disajikan dalam koordinat kartesius sebagai berikut.


Gambar 2.4: Grafik y = f(x)=|x|

Berdasarkan definisi dan gambar grafik di atas dapat kita simpulkan bahwa harga |x| pada dasarnya menyatakan besar simpangan dari titik x = 0.
Motivasi siswa secara internal melalui menunjukkan kebergunaan mempelajari nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari. Ajukan kasus berikut untuk lebih mendalami materi. Beri kesempatan pada siswa menganalisis masalah dan makna nilai mutlak dari berbagai kemungkinan nilai bilangan riel.

Contoh 2.1

Gambarkan grafik f(x) = − 2 yang menyatakan besar simpangan pada titik x = 2. Sekarang, mari kita buat grafik f(x) = − 2 , dengan langkah-langkah berikut

Meminta siswa melengkapi tabel yang ada pada buku siswa seperti yang tertera pada tabel di bawah ini. Selanjutnya minta siswa menggambarkan grafik fungsi f (x) = − 2 ,
dengan langkah-langkah berikut
Langkah 1.
Buatlah tabel untuk menunjukkan pasangan titik-titik yang mewakili grafik tersebut.

Tabel 2.3 Pasangan Titik pada Fungsi f(x) = − 2


X
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

y=f(x)
5
2
2

(x,y)
(-3,5)
(0,2)
(4,2)

Lengkapilah tabel di atas!
Langkah 2.
Letakkanlah titik-titik yang kamu peroleh pada Tabel 2.3 pada koordinat kartesius

Gambar 2.5 Titik Grafik f(x) = |x–2|

Langkah 3.
Hubungkanlah titik-titik yang sudah kamu letakkan di koordinat tersebut sesuai
dengan urutan nilai x.

Gambar 2.6 Titik Grafik f(x) = |x–2|

Latihan 2.1
Perhatikan grafik f (x) =
 Lihatlah penyimpangan grafik terhadap sumbu x. Dapatkah kamu beri kesimpulan? Bagaimana dengan penyimpangan pada grafik f(x) =  terhadap sumbu x, untuk p bilangan real.
Selanjutnya, mari kita amati hubungan antara |x| dengan  pada tabel berikut.
Tabel 2.4 Hubungan |x| dan

X
-3
-2
-1
0
1
2
3

9

4
1

0

1
4
9

3
2
1
0
1
2
3
3
2
1
0
1
2
3

Dapatkah kamu mengambil kesimpulan hubungan antara |x| dengan berdasarkan tabel di atas?

Latihan 2.2
Dari definisi nilai mutlak yang kita berikan, dapatkah anda berikan pendefinisian berikut.
=
F.     METODE /MODEL Pembelajaran Menggunakan Problem Base Learning (PBL)
Dengan langkah sebagai berikut :



G.    Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1 :
Kegiatan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
Pendahuluan

1.      Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami nilai mutlak dan persamaan  lnier dalam memberikan gambaran tentang aplikasi nilai mutlak dalam persamaan lnier dalam kehidupan sehari-hari.
2.      Siswa diajak melakukan kegiatan gerakan maju dan mundur sebagai awal untuk memahami konsep nilai mutlak.
3.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin      dicapai yaitu konsep nilai mutlak
10 menit
Inti
Fase 1
1.      Siswa mengamati bahan tayang tentang konsep nilai mutlak konsep Nilai Mutlak
2.      Siswa memberikan komentar dengan cara menanya terkait dengan konsep nilai mutlak
    Fase 2
1.      Guru bersama-sama siswa mengondisikan  untuk membuat definisi mengenai konsep nilai mutlak
2.      Siswa menalar tentang konsep nilai mutlak
3.      Guru memberikan permasalahan tentang konsep nilai mutlak dan siswa mencoba menyelesaikan permasalahan soal nilai mutlak
Fase 3
1.      Dengan cara berkelompok, siswa berdiskusi mengerjakan permasalahan yang berhubungan dengan konsep nilai mutlak
Fase 4
1.      Salah satu kelompok peserta diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas, sementara kelompok lain menanggapi dan menyempurnakan
Fase 5
1.      Guru mengumpulkan hasil diskusi siswa
2.      Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusikelompok tentang konsep nilai mutlak

70 Menit
Penutup
1.      1.Siswa diminta menyimpulkan kembali tentang konsep nilai mutlak
2.      Guru memberikan tugas mencari beberapa permasalahan yang berkaitan dengan nilai mutlak dari internet
3.      Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya
4.      Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan memberikan pesan untuk tetap belajar

10 menit

H.    Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1.      Penggaris, lembar kerja siswa
2.      Bahan tayang
3.      Lembar penilaian 

I.       Penilaian Hasil Belajar
1.       Teknik Penilaian          : pengamatan, tes tertulis
2.       Prosedur Penilaian       : (Penilaian Sikap, Terlampir)

J.      Instrumen Penilaian Hasil belajar 
Tes tertulis
1.      Diberikan gambar selang berikut ini:
    
     Tentukan nilai mutlak nya?
2.      Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah ke belakang.

Permasalahan:

a.       Dapatkah kamu membuat sketsa lompatan anak tersebut?
b.      Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!
c.       Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!

WORKSHEET 1
(untuk tugas kelompok)
3.      Permasalahan:
Gambarkan grafik !
Langkah-langkah penyelesaian:
Langkah1:
1. Lengkapilah tabel di atas!

X
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

y=f(x)
5
2
2

(x,y)
(-3,5)
(0,2)
(4,2)



Langkah 2:
Letakkanlah titik-titik yang kamu peroleh pada tabel pada koordinat kartesius
                                                                       





                                                                        y





                                                                                                                                                                                                                                               
                                                                        0
                                                                                                                                    x                                                                     







Langkah 3:
Pada langkah 2, kemudian hubungkanlah titik-titik yang sudah kamu letakkan di koordinat tersebut sesuai dengan urutan nilai x.


WORKSHEET 2
(untuk tugas kelompok)
Perhatikan grafik di bawah ini!

Dari pasangan titik-titik yang diberikan, tentukanlah persamaan linear yang memenuhi pasangan titik-titik
tersebut.
Catatan:
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.


LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran             : Matematika
Kelas/Semester            : X/1
Tahun Pelajaran           : 2013/2014
Waktu Pengamatan      : 2 x 45 Menit
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri
1.      Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha ambil bagian dalam pembelajaran  tetapi belum ajeg/konsisten
3.      Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian  dalam menyelesaikan tugas kelompok  secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1.      Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2.      Baik jika menunjukkan sudah ada  usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.      Sangat baik jika menunjukkan adanya  usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.      Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.      Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3.      Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Sikap
Aktif
Bekerjasama
Toleran


KB
B
SB
KB
B
SB
KB
B
SB
1










2










3










4










5










6










7










8










9










10










11










12










13










Keterangan:
KB      : Kurang baik
B         : Baik
SB       : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran             : Matematika
Kelas/Semester            : X/1
Tahun Pelajaran           : 2013/2014
Waktu Pengamatan      : 2 x 45 Menit
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1.      Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran
2.      Terampiljika menunjukkan sudah ada  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.
3.      Sangat terampill,jika menunjukkan adanya  usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
KT
T
ST
1




2




3




4




5




6




7




8




9




10




11




12




13




14




15




16




17




18




19




20




21




22




23




24




25




Keterangan:
KT       : Kurang terampil
T          : Terampil
ST        : Sangat terampil
KUNCI JAWABAN TES TERTULIS
No
Soal
Uraian Jawaban
Skor
min
Skor
maks
1.
Diberikan gambar selang berikut ini:
      





Tentukan nilai mutlak nya?


Untuk nilai mutlaknya adalah:
 3
 2

5

15
2.
Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya 1 langkah ke belakang.
Permasalahan:
      a. Dapatkah kamu membuat    sketsa lompatan anak tersebut?
b. Tentukanlah berapa langkah posisi akhir anak tersebut dari posisi semula!
c. Tentukanlah berapa langkah yang dijalani anak tersebut!


|2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9

c. 9 langkah



a.

10

40
3.
Gambarkan grafik f(x) = − 2 yang menyatakan besar simpangan pada titik x = 2!



X
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
F(x)
5
4
3
2
1
0
1
2
(x,y)
-3,5
-2,4
-1,3
0,2
1,1
2,0
3,1
4,2





15

45

Total skor

30
100

Tidak ada komentar:

Posting Komentar